Ze studeerde aan de befaamde Juilliard School in New York bij Itzhak Perlman, waar ze diverse onderscheidingen ontving. Ook schreef ze een groot aantal prijzen op haar naam, waaronder het Nationaal Vioolconcours Oskar Back, het Prinses Christina Concours en de Isang Yun Competition in Zuid-Korea. Ze soleerde met onder meer Solistes Européens en het Sinfonieorchester Basel en trad op in grote zalen als de Carnegie Hall in New York en het Amsterdamse Concertgebouw.

In kleine bezetting speelde Carla Leurs samen met vermaarde musici als Liza Ferschtman, Sol Gabetta en Jacques Zoon. Ze was concertmeester bij de Radio Kamer Filharmonie en het Sinfonieorchester Basel. Tot 2019 vervulde ze deze functie bij het voormalig Orkest van het Oosten. Daarnaast is ze een veelgevraagd gast-concertmeester bij onder meer het London Philharmonic Orchestra, het Rotterdams Philharmonisch Orkest en het Radio Filharmonisch Orkest. Momenteel is zijn docent viool aan het conservatorium van Utrecht.